આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: mathop {lim }limits_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\cos 2x - 1}{\cos x - 1}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$x = 0$ મૂકતા,પદ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ ધારણ કરે છે.ત્રિક

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\cos 2x - 1}{\cos x - 1}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$x = 0$ મૂકતા,પદ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ ધારણ કરે છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2	heta = 1 - 2\sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ અને $\cos x = 1 - 2\sin^2 \frac{x}{2}$.લક્ષમાં કિંમતો મૂકતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(1 - 2\sin^2 x) - 1}{(1 - 2\sin^2 \frac{x}{2}) - 1} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{-2\sin^2 x}{-2\sin^2 \frac{x}{2}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin^2 x}{\sin^2 \frac{x}{2}}$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(\frac{\sin x}{x})^2}{(\frac{\sin(x/2)}{x/2})^2 \cdot \frac{1}{4}} = \frac{1^2}{1^2 \cdot \frac{1}{4}} = 4$.

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\cos 2x - 1}{\cos x - 1}$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos ax - \cos bx}{x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin (\pi {{\cos }^2}x)}}{{{x^2}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\cot x - \cos x}}{{{{\left( {\pi - 2x} \right)}^3}}} = $ . . . .

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin (\pi \cos ^2 x)}{x^2} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module